Si on rassemblait toute l'eau de la Terre en une seule boule, quelle taille ferait-elle ?
― Environ 1400 kilomètres de diamètre. Pour les lacs et rivières seuls, à peine 56 kilomètres
La Terre est surnommée « planète bleue » : les océans recouvrent 70 % de sa surface. Pourtant, si on rassemblait toute cette eau en une seule boule, elle ne formerait qu'une petite bille posée à côté de la Terre. L'océan est immense, mais incroyablement fin.
En faisant tourner un globe terrestre, on ne voit que du bleu. Le Pacifique seul est plus vaste que toutes les terres émergées réunies, comme beaucoup l'ont appris à l'école.
Au large, en bateau, où que l'on regarde, c'est l'eau jusqu'à l'horizon. On dit que certaines zones dépassent 10 000 mètres de profondeur.
Avec autant d'eau, on pourrait croire que la boule obtenue ferait la moitié de la taille de la Terre. Mais le calcul donne une réponse bien plus petite qu'on ne l'imagine.
Deux raisons seulement expliquent cette petitesse
La profondeur moyenne des océans est d'environ 3,7 kilomètres. Le rayon de la Terre est d'environ 6400 kilomètres. Cette profondeur ne représente qu'environ un 1700e du rayon.
La taille d'une boule dépend de la racine cubique de son volume. Même si l'eau ne représente qu'un 780e du volume terrestre, son diamètre n'apparaît que comme un 9e environ.
En examinant ces deux points l'un après l'autre, on découvre le vrai visage de la « planète bleue » et la faible quantité d'eau réellement à notre disposition.
Toute l'eau de la Terre formerait une boule d'environ 1400 kilomètres de diamètre
Selon les estimations de l'Institut d'études géologiques des États-Unis (USGS), l'eau présente sur Terre représente au total environ 1,386 milliard de kilomètres cubes. Cela inclut l'eau de mer, les glaciers, les eaux souterraines, les lacs et rivières, la vapeur d'eau atmosphérique, et même l'eau contenue dans les êtres vivants.
Rassemblée en une seule boule, cela donne un diamètre d'environ 1385 kilomètres. Le diamètre de la Terre étant d'environ 12 700 kilomètres, cela ne représente qu'un neuvième. Comparé au diamètre de la Lune (environ 3500 kilomètres), cela ne fait qu'environ 40 %.
Regardez la partie gauche de la figure 1. Le grand cercle représente la Terre, et les petites boules alignées à droite représentent toute l'eau de la Terre. Dessinées à la même échelle, l'écart est saisissant.
Sur un globe terrestre, l'océan n'a que l'épaisseur d'une feuille de papier
La finesse de l'océan devient concrète si l'on raisonne à partir d'un globe terrestre. Pour un globe de 30 centimètres de diamètre, le centre est à 15 centimètres de la surface. À cette échelle, la profondeur moyenne de l'océan représente environ 0,09 millimètre.
C'est à peu près l'épaisseur d'une feuille de papier ordinaire. Même la fosse des Mariannes, la plus profonde, ne représenterait qu'environ 0,26 millimètre. C'est une finesse telle qu'on pourrait à peine sentir l'eau du bout du doigt en caressant la surface du globe (figure 1, à droite).
L'océan paraît vaste parce qu'il enveloppe toute la surface. Or, la quantité dépend de « la surface × la profondeur » : aussi étendu soit-il, si la profondeur est aussi fine, le volume total reste faible.
De plus, la taille de la boule obtenue dépend de la racine cubique du volume. Si le volume est mille fois plus petit, le diamètre n'est que dix fois plus petit. L'eau de la Terre représente environ un 780e du volume total de la planète, ce qui donne un diamètre d'environ un 9e. Comme la réduction paraît modérée, ce chiffre surprend : on le trouve tantôt « plus grand », tantôt « plus petit » que prévu.
Sur toute l'eau existante, environ 97 % est de l'eau salée des océans. Le reste, l'eau douce, se trouve principalement dans les glaces de l'Antarctique et du Groenland, ainsi que dans les eaux souterraines profondes. Rassemblée, l'eau des lacs et rivières ne formerait qu'une boule d'environ 56 kilomètres de diamètre. L'eau que nous utilisons au quotidien est sans cesse renouvelée à partir de ce petit grain, grâce au cycle de la pluie et de l'évaporation.
L'eau étant plus légère que la roche ou le fer, l'écart se creuse davantage si l'on compare les masses. Toute l'eau de la Terre réunie ne représenterait qu'environ 0,02 % de la masse totale de la planète. La Terre n'est pas tant une « planète bleue » qu'une « boule de roche recouverte d'un fin voile d'eau ».
En résumé
Même en rassemblant toute l'eau de la Terre, on n'obtient qu'une boule d'environ 1400 kilomètres de diamètre. L'océan recouvre 70 % de la surface, mais sa profondeur ne représente qu'environ un 1700e du rayon terrestre. De plus, comme la taille d'une boule dépend de la racine cubique du volume, son diamètre ne fait qu'environ un 9e de celui de la Terre. Rien que les lacs et rivières : 56 kilomètres de diamètre.
L'océan n'est pas tant « vaste » que « finement étalé ».
Notre eau n'est qu'une mince pellicule à la surface de la Terre.
La raison pour laquelle l'eau de mer est salée est expliquée dans « Pourquoi l'eau de mer est-elle salée ? », et la force avec laquelle l'eau écrase les êtres vivants même au fond de cet océan si fin est détaillée dans « Comment les créatures des abysses supportent-elles une telle pression ? ». Pour un exemple extrême de masse concentrée dans un petit volume, voir aussi l'article sur les étoiles à neutrons.
- Prenez une mandarine. Une mandarine d'environ 7 centimètres de diamètre a un volume d'environ 200 millilitres. Ce sera notre « Terre ».
- Préparez environ 0,25 millilitre d'eau, soit un 780e de ce volume. Cela correspond à environ 5 gouttes au bout d'une pipette ou d'une paille. Ce sera « l'eau de la Terre ».
- Laissez tomber les 5 gouttes au même endroit sur du film plastique : elles forment une gouttelette presque ronde. Posez-la à côté de la mandarine pour comparer les tailles.
Alors que le volume est un 780e, le diamètre de la gouttelette fait à peine 1 centimètre, soit environ un 9e de celui de la mandarine. Cet écart entre le « volume » et la « longueur » vient du fait que le volume augmente comme le cube de la longueur.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules et liens avec les manuels scolairesDu collège aux matières universitaires spécialisées, chaque niveau est indiqué explicitement
- CollègeNiveau des sciences et mathématiques du collège
- LycéeNiveau des matières « sciences de la Terre » et « mathématiques » du lycée
- Lycée+Contenu avancé du lycée, ou traité en encadré dans les manuels
- UniversitéContenu non enseigné au lycée, relevant de matières universitaires spécialisées (hydrologie, géochimie)
- RechercheContenu qui n'est même pas encore enseigné à l'université comme un fait établi, encore en cours d'étude par les chercheurs
CollègeVocabulaire : ce phénomène porte un nom
- Cycle de l'eau : le processus par lequel l'eau des océans et des terres s'évapore, forme des nuages, retombe en pluie ou en neige, puis retourne à la mer via les rivières et les nappes souterraines.
- Eau douce : eau contenant très peu de sel. Présente dans les glaciers, les eaux souterraines, les lacs et rivières, elle représente environ 2,5 % de l'eau terrestre.
- Rapport de similitude et rapport de volume : pour des solides de même forme mais de tailles différentes, si la longueur double, le volume est multiplié par 8. Le rapport des volumes est le cube du rapport des longueurs.
CollègeLycéeVérification par le calcul : le diamètre de la boule d'eau et la finesse de l'océan
En utilisant à l'envers la formule du volume d'une sphère, on peut obtenir le diamètre de la boule à partir du volume d'eau. On calcule ici directement le sujet principal, « le diamètre de la boule d'eau », et on le compare au diamètre de la Terre.
| En symboles | V = (π ÷ 6) × d³ donc d = ∛( 6 × V ÷ π ) |
| En mots | Diamètre de la boule = racine cubique de « 6 × volume d'eau ÷ pi » |
| D'où vient cette formule | C'est la formule du volume d'une sphère (volume = 4/3 × pi × rayon au cube), réécrite en fonction du diamètre puis résolue à l'envers. Le volume d'eau se conserve quelle que soit la forme, qu'il soit étalé dans l'océan ou rassemblé en une boule |
| Symbole | Signification et unité |
| V | Volume d'eau (kilomètres cubes) |
| d | Diamètre de la boule d'eau rassemblée (kilomètres) |
| π | Pi (environ 3,14) |
| Volume total d'eau sur Terre (USGS) | environ 1,386 milliard de km³ |
| Volume d'eau douce des lacs et rivières (idem) | environ 93 113 km³ |
| Rayon moyen de la Terre | environ 6371 km |
| Profondeur moyenne de l'océan | environ 3,7 km |
| 6 × volume d'eau (milliards de km³) | 6 × 13,86 = 83,16 |
| Diviser par pi | 83,16 ÷ 3,14 ≒ 26,48 |
| Sa racine cubique donne le diamètre | la racine cubique de 26,48 milliards est estimée à environ 1384 km |
| Diamètre de la Terre | 6371 × 2 = 12 742 |
| Rapport diamètre Terre / boule d'eau | 12 742 ÷ 1384 ≒ 9,2 |
| Eau des lacs et rivières : 6 × volume | 6 × 93 113 = 558 678 |
| Diviser par pi | 558 678 ÷ 3,14 ≒ 177 924 |
| Sa racine cubique donne le diamètre | la racine cubique de 177 924 est estimée à environ 56,2 km |
| Profondeur de l'océan ÷ rayon terrestre | 3,7 ÷ 6371 ≒ 0,00058 |
| Épaisseur de l'océan sur un globe (rayon 150 mm) | 150 × 0,00058 ≒ 0,087 |
La boule regroupant toute l'eau fait environ 1384 kilomètres de diamètre, soit environ un 9e de celui de la Terre. L'eau des lacs et rivières fait environ 56 kilomètres. Sur un globe terrestre, l'océan fait environ 0,09 millimètre, à peu près l'épaisseur d'une feuille de papier.
LycéeLycée+Où se trouve l'eau, et en quelle quantité ?
LycéeEn sciences de la Terre, on étudie la répartition de l'eau terrestre sous le nom d'« hydrosphère ». L'eau de mer représente environ 97 %, l'eau douce environ 2,5 % ; de cette eau douce, environ 70 % se trouve dans les calottes glaciaires et glaciers de l'Antarctique et du Groenland, et environ 30 % dans les eaux souterraines. L'eau de surface (lacs, rivières, marais) ne représente même pas 1 % de l'eau douce totale.
Lycée+Plus un réservoir contient peu d'eau, plus elle se renouvelle vite. La vapeur d'eau atmosphérique se renouvelle en moyenne en une dizaine de jours, retombant sous forme de pluie. À l'inverse, on estime qu'il faut plusieurs milliers d'années pour que l'eau des océans se renouvelle entièrement. Si l'eau des rivières et des lacs, bien que peu abondante, ne s'épuise jamais, c'est grâce à ce renouvellement rapide.
UniversitéHydrologie : bilan hydrique et temps de résidence
La discipline qui étudie la quantité et les flux d'eau sur Terre s'appelle l'hydrologie. Ses outils de base sont le bilan hydrique, qui équilibre les entrées et sorties de chaque réservoir (océans, calottes glaciaires, eaux souterraines, atmosphère, etc.), et le temps de résidence, calculé par « volume stocké ÷ débit d'entrée-sortie ». Le tableau de répartition mondiale de l'eau le plus utilisé est celui établi dans les années 1990 par l'hydrologue soviétique Chiklomanov et ses collègues ; les chiffres de l'USGS s'appuient eux aussi sur ces estimations.
📖 Pour la démonstration de la formule et pour aller plus loin : Cycle de l'eau (Wikipédia, en japonais) ／ USGS, « How Much Water is There on Earth? » (en anglais)
RechercheCe qui n'est pas encore clairement établi
- L'eau dans le manteau : les minéraux du manteau, à plusieurs centaines de kilomètres de profondeur, retiennent de l'eau prisonnière. Certaines estimations avancent un volume plusieurs fois supérieur à celui des océans, mais les fourchettes restent très larges et la question n'est pas tranchée.
- D'où vient l'eau de la Terre : a-t-elle été apportée par des comètes, par des fragments d'astéroïdes, ou était-elle présente dès la formation de la planète ? Le débat se poursuit, en s'appuyant sur le rapport isotopique de l'hydrogène comme indice.
- Le volume total des eaux souterraines : les eaux souterraines profondes ne pouvant être mesurées directement, les estimations comportent une grande marge d'incertitude. La vitesse de renouvellement des nappes peu profondes utilisées par l'homme fait elle aussi encore l'objet de recherches.
Autrement dit, le contenu de cet article reflète « ce que l'on comprend dans l'état actuel des connaissances ». Le volume d'eau de surface est estimé avec précision, mais si l'on inclut l'eau des profondeurs terrestres, la réponse pourrait changer.
Lien avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / unité | Passage correspondant de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Mathématiques « figures semblables », sciences « évolution du temps (cycle de l'eau) » | Pourquoi un volume divisé par 780 donne un diamètre divisé par 9 |
| Lycée | Sciences de la Terre de base « l'hydrosphère terrestre » | Proportions d'eau de mer, de glace et d'eaux souterraines |
| Lycée+ | Sciences de la Terre « cycle et résidence de l'eau » | Le renouvellement de l'eau atmosphérique en une dizaine de jours |
| Université | Hydrologie, géochimie | Bilan hydrique et temps de résidence |
| Recherche | Sciences planétaires, sciences des profondeurs terrestres | L'eau du manteau, l'origine de l'eau terrestre |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | L'eau que nous utilisons est sans cesse renouvelée à partir d'un grain de 56 kilomètres de diamètre |
- U.S. Geological Survey, "How Much Water is There on Earth?" (Water Science School)
- NASA, fiche de données sur la Terre (masse, densité moyenne, rayon)
- Shiklomanov, I. A. (1993). World fresh water resources. In P. H. Gleick (Ed.), Water in Crisis: A Guide to the World's Fresh Water Resources. Oxford University Press.
- Observatoire astronomique national du Japon (éd.), Rika Nenpyō (国立天文台編『理科年表』, Annuaire des sciences), Maruzen Publishing (dimensions de la Terre, profondeur des océans).
※Cet article est une vulgarisation scientifique destinée au grand public. Les valeurs indiquées sont des approximations destinées à faciliter la compréhension du mécanisme. Les chiffres relatifs au volume et à la répartition de l'eau sont des estimations, qui peuvent varier légèrement selon les sources.