Les objets lourds tombent-ils plus vite que les objets légers ?
― Galilée n'a pas vérifié cela du haut d'une tour, mais sur un plan incliné
« Plus c'est lourd, plus ça tombe vite. » Cette idée a été tenue pour vraie pendant près de 2000 ans. En réalité, sans air, un objet lourd et un objet léger tombent exactement en même temps. Ceux qui l'ont démontré ont eu l'astuce de « ralentir la chute pour pouvoir la mesurer », car elle est bien trop rapide.
Tenez un livre épais dans une main et une feuille de papier dans l'autre, puis lâchez les deux en même temps. Le livre tombe avec un bruit sourd, la feuille voltige et arrive en retard au sol. On se dit forcément que le plus lourd va plus vite.
Maintenant, posez la feuille sur le livre avant de les lâcher. La feuille ne se détache plus du livre : elle tombe collée à lui, exactement à la même vitesse. Le retard de la feuille ne venait donc pas de sa légèreté.
Froissez bien la feuille en boule et lâchez-la à côté du livre : elle arrive au sol presque en même temps que lui. Le poids de la feuille n'a pas changé. Seule sa prise au vent a changé.
Deux raisons seulement expliquent pourquoi des poids différents tombent en même temps
Une boule 10 fois plus lourde est attirée par la Terre avec une force 10 fois plus grande. Mais un objet 10 fois plus lourd exige aussi 10 fois plus de force pour être mis en mouvement. La force d'attraction et la résistance au mouvement augmentent dans la même proportion, si bien que l'accélération reste exactement identique.
Un objet qui tombe repousse l'air devant lui. Plus la surface exposée à l'air est grande par rapport au poids — comme pour une feuille de papier — plus le freinage est fort. Sans air, même une plume tombe en même temps qu'un marteau.
Cela paraît évident, mais le vérifier fut une tâche difficile. Une chute ne dure qu'un instant, et les gens d'autrefois n'avaient pas d'horloge capable de mesurer une simultanéité aussi fine.
Pourquoi a-t-on cru pendant 2000 ans que « plus c'est lourd, plus ça tombe vite » ?
Dans la Grèce antique, Aristote pensait que les objets lourds tombaient plus vite. En comparant une pierre et une plume, cela semble effectivement vrai. C'est que, dans les chutes que l'on observe au quotidien, l'air intervient toujours.
En 1586, le Néerlandais Simon Stevin et son ami Jan Cornets de Groot rapportent avoir lâché deux boules de plomb du haut d'un clocher d'église. L'une pesait dix fois plus que l'autre. La hauteur était d'environ 9 mètres, et le son des deux boules heurtant une planche se serait confondu en un seul bruit.
L'Italien Galilée est arrivé à la même conclusion. La célèbre histoire de la « boule lâchée du haut de la tour penchée de Pise » ne provient que d'une biographie écrite par son disciple Vincenzo Viviani, après la mort de Galilée. Elle n'apparaît dans aucun écrit de Galilée lui-même, et les historiens doutent encore qu'elle ait réellement eu lieu.
Galilée a mesuré la chute en la ralentissant sur un plan incliné
Ce que Galilée a réellement laissé par écrit est une expérience bien plus modeste. Il a creusé une rainure fine dans une planche inclinée et y a fait rouler une bille de bronze. Sur un plan incliné, la bille obéit à la même règle que la chute libre, mais beaucoup plus lentement.
Il mesurait le temps en laissant l'eau s'écouler d'un récipient par un tube fin, puis en pesant l'eau recueillie. Il pouvait ainsi comparer la distance parcourue par la bille à chaque intervalle de temps égal.
La figure 1 montre le résultat. Si l'on appelle 1 la distance parcourue durant le premier intervalle, la suivante vaut 3, puis 5, puis 7 : la suite des nombres impairs. Le total cumulé depuis le début vaut 1, 4, 9, 16 : le carré du temps écoulé. Cette règle restait la même quel que soit le poids de la bille.
Galilée a aussi réfuté Aristote par une expérience de pensée. Que se passe-t-il si l'on attache une pierre lourde et une pierre légère par une corde avant de les lâcher ? Si la pierre légère freine l'ensemble, le tout devrait tomber plus lentement que la pierre lourde seule.
Or l'ensemble des deux pierres attachées est encore plus lourd que la pierre lourde seule. Si « plus c'est lourd, plus ça tombe vite » était vrai, l'ensemble devrait aussi tomber plus vite. On obtient donc une contradiction — plus lent et plus rapide à la fois — ce qui prouve, selon lui, que l'idée de départ est fausse.
Quelle différence l'air produit-il réellement ?
Galilée avait bien remarqué l'effet de l'air. Dans son ouvrage, il écrit qu'en lâchant une grosse et une petite boule de fer d'une hauteur d'environ 60 mètres, l'écart à l'arrivée n'est que de la largeur de deux doigts. L'air crée donc bien un léger écart, mais qui reste sans commune mesure avec « un écart proportionnel au poids », comme le prétendait Aristote.
L'écart devient important pour les objets dont la surface exposée à l'air est grande par rapport au poids : le papier, les plumes, les gouttes de pluie. Une goutte de pluie, une fois une certaine vitesse atteinte, n'accélère plus et tombe à vitesse constante (voir pourquoi la pluie ne fait pas mal pour plus de détails).
En 1971, l'astronaute David Scott, de la mission Apollo 15, a lâché en même temps un marteau et une plume d'oiseau sur la Lune. Comme le montre le côté droit de la figure 2, les deux sont tombés côte à côte et ont touché le sol exactement au même instant. La conclusion de Galilée venait d'être vérifiée en direct à la télévision.
Lâchés de la même hauteur, un objet lourd et un objet léger arrivent au sol à peu près à la même vitesse. Mais le choc à l'impact est d'autant plus fort que l'objet est lourd. « La vitesse ne dépend pas du poids » et « le danger dépend du poids » sont deux affirmations vraies en même temps.
En résumé
Un objet lourd est attiré plus fort, mais il est aussi plus difficile à mettre en mouvement dans la même proportion : sa vitesse de chute ne dépend donc pas de son poids. Si le papier ou les plumes prennent du retard, c'est parce que l'air les freine. Galilée a découvert cette règle en ralentissant la chute sur un plan incliné et en mesurant le temps avec une clepsydre.
Le poids ne détermine pas la vitesse de chute.
Ce sont un plan incliné et une clepsydre qui ont défait une idée reçue vieille de 2000 ans.
Pour savoir comment on a mesuré le poids lui-même, voir comment on a pesé la Terre ; pour comprendre pourquoi le corps se sent plus léger en chute, voir pourquoi on se sent plus léger dans un ascenseur.
- Préparez un livre et une feuille de papier découpée plus petite que le livre, puis lâchez-les séparément en même temps. Constatez que la feuille voltige et arrive en retard.
- Posez ensuite la feuille sur le livre avant de les lâcher. La feuille ne devrait pas se détacher du livre et tomber avec lui, car le livre repousse l'air devant la feuille.
- Enfin, froissez la feuille en boule serrée et lâchez-la à côté du livre. Le poids est identique, mais les deux devraient arriver presque en même temps.
Quand vous lâchez le livre, évitez vos pieds ou des objets fragiles à proximité, et laissez-le tomber d'une faible hauteur vers le sol.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules, liens avec les programmes scolairesDu collège aux matières universitaires spécialisées, le niveau de chaque partie est indiqué explicitement
- CollègeCe qui est enseigné en sciences au collège
- LycéeCe qui est enseigné en physique au lycée
- Lycée+Contenu approfondi de lycée, ou encadré de manuel
- UniversitéContenu non enseigné au lycée : matières universitaires spécialisées (mécanique, relativité générale)
- RechercheSujet qui n'est même pas enseigné à l'université comme une vérité établie, mais que les chercheurs étudient encore aujourd'hui
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Chute libre : mouvement d'un objet soumis à la seule gravité, quand l'effet de l'air est négligeable.
- Accélération de la pesanteur : quantité dont la vitesse de chute augmente chaque seconde. Au niveau du sol, elle vaut environ 9,8 mètres par seconde, chaque seconde.
- Résistance de l'air : force opposée au mouvement, subie lorsqu'on avance en repoussant l'air.
- Inertie : tendance d'un objet à poursuivre son mouvement actuel. C'est pour cela qu'un objet lourd est plus difficile à mettre en mouvement.
CollègeLycéeVérification par le calcul : en combien de temps une chute depuis la tour de Pise atteint-elle le sol ?
Calculons, selon la légende, en combien de temps une boule lâchée du haut de la tour penchée toucherait le sol. On néglige l'effet de l'air, considéré comme faible.
| En symboles | a = (m × g) ÷ m = g ／ h = ½ × g × t² d'où t = √( 2 × h ÷ g ) |
| En mots | Accélération de chute = force du poids ÷ masse = accélération de la pesanteur (la masse disparaît). Temps de chute = racine carrée de « 2 × hauteur ÷ accélération de la pesanteur » |
| D'où vient cette formule | En introduisant dans l'équation du mouvement (force = masse × accélération) une gravité proportionnelle à la masse, la masse se simplifie et disparaît. Dans un mouvement à accélération constante, la distance parcourue est proportionnelle au carré du temps (le 1, 4, 9, 16 de la figure 1) |
| Hauteur de chute (vers la galerie supérieure de la tour) | environ 56 m |
| Accélération de la pesanteur | 9,8 m/s² |
| Distance parcourue la première seconde (½ × g) | 4,9 m |
| Deux fois la hauteur | 2 × 56 = 112 |
| Divisé par l'accélération de la pesanteur (carré du temps) | 112 ÷ 9,8 ≒ 11,4 |
| Temps de chute | racine carrée de 11,4 ≒ 3,4 secondes |
| Vitesse à l'arrivée (m/s) | 9,8 × 3,4 ≒ 33 |
| Convertie en km/h | 33 × 3,6 ≒ 119 |
| Distance parcourue la 2e seconde | 4,9 × 3 = 14,7 |
| Distance parcourue la 3e seconde | 4,9 × 5 = 24,5 |
Une boule lâchée du haut de la tour penchée atteindrait le sol en environ 3,4 secondes, à une vitesse d'environ 120 km/h. Le fait que la distance parcourue chaque seconde suive 4,9, 14,7, 24,5 mètres, dans le rapport impair 1, 3, 5, obéit à la même règle que le plan incliné de la figure 1. Le poids de la boule n'intervient nulle part dans ce calcul : voilà ce que signifie « indépendant du poids ».
LycéeLycée+Que change la résistance de l'air ?
LycéeEn physique au lycée, on étudie d'abord la chute comme un « mouvement rectiligne uniformément accéléré », sans résistance de l'air. La suite 1, 3, 5, 7 découle du fait que la vitesse augmente proportionnellement au temps.
Lycée+La résistance de l'air est proportionnelle à la section, pour une même forme ; le poids est proportionnel au volume, pour un même matériau. En doublant la taille, la section est multipliée par 4 et le poids par 8 : le freinage par unité de poids est donc divisé par deux. Plus une boule est grande et lourde, moins l'air l'affecte, et plus grande est sa « vitesse limite » finale.
UniversitéPourquoi « force d'attraction » et « résistance au mouvement » sont-elles exactement égales ?
L'égalité entre la masse qui détermine la force d'attraction gravitationnelle (masse grave) et la masse qui détermine la résistance au mouvement (masse inertielle) n'est pas un résultat déduit d'une théorie : c'est un fait vérifié expérimentalement. On l'appelle le principe d'équivalence, dont la précision a été affinée par des expériences comme celle d'Eötvös. Einstein en a fait le point de départ de la relativité générale.
📖 Pour la dérivation des formules et pour aller plus loin : Principe d'équivalence (Wikipédia japonais)
RechercheCe qui n'est pas encore clairement établi
- Galilée a-t-il vraiment lâché une boule du haut de la tour penchée ? Sans écrit de sa propre main, et n'apparaissant que dans une biographie de son disciple, la question divise encore les historiens.
- Jusqu'à quelle précision le principe d'équivalence est-il valide ? Des expériences menées avec des satellites n'auraient trouvé aucun écart, même infime. Si un écart était découvert, cela pourrait obliger à reconstruire la théorie de la gravité.
- L'antimatière tombe-t-elle de la même façon ? En 2023, on a observé pour la première fois que des atomes d'antihydrogène tombent bien vers le bas. Mais on ignore encore, avec certitude, si leur chute est en tout point identique à celle de la matière ordinaire ; les mesures continuent de gagner en précision.
Autrement dit, le contenu de cet article reflète « ce que l'on comprend dans l'état actuel des connaissances ». La règle découverte il y a 400 ans sur un plan incliné continue d'être mise à l'épreuve par les expériences les plus pointues d'aujourd'hui.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / unité | Passage de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences : mouvement et énergie (mouvement sur un plan incliné) | L'expérience du plan incliné, la vitesse qui augmente progressivement |
| Lycée | Physique : chute libre, équation du mouvement | Calcul du temps de chute et de la vitesse à l'arrivée |
| Lycée+ | Physique : résistance de l'air et vitesse limite | Pourquoi le papier et les plumes prennent du retard |
| Université | Mécanique, relativité générale | Masse grave et masse inertielle, principe d'équivalence |
| Recherche | Expériences de gravité de précision, physique de l'antimatière | Vérification du principe d'équivalence, chute de l'antihydrogène |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Même vitesse de chute, mais force du choc qui varie avec le poids |
- Galilée, Discours concernant deux sciences nouvelles (traduction de Konno Takeo et Hida Setsuji, Iwanami Bunko, 岩波文庫)
- Simon Stevin, De Beghinselen der Weeghconst (1586), annexe décrivant l'expérience de chute
- NASA — The Apollo 15 Hammer-Feather Drop
- Anderson et al., « Observation of the effect of gravity on the motion of antimatter », Nature 621 (2023)
※ Cet article est une vulgarisation scientifique à destination du grand public. Les valeurs chiffrées données sont des repères ou des ordres de grandeur destinés à faciliter la compréhension. Les détails des expériences historiques varient parfois selon les sources.