蚊子被比自己重的雨滴打到,為什麼還沒事?
― 因為太輕,反而是雨滴會被拖慢
一顆雨滴,重量有時是一隻蚊子的好幾倍。換成人類來比喻,就像不斷有比自己還重的東西從天上砸下來。即使如此,蚊子依然不會掉下來,還能繼續飛。守護牠的不是堅固的身體,而是驚人的「輕」。
夏天的傍晚,突然下起雨來。躲進屋簷下時,眼前有隻蚊子搖搖晃晃地飛著。
大顆的雨滴劈哩啪啦地落下。要是被那種雨滴打到,蚊子應該一下子就完蛋了吧。
然而雨一停,蚊子又若無其事地飛過來。牠到底是怎麼在那場大雨中活下來的呢?
沒事的理由,只有兩個
蚊子非常輕,所以雨滴會載著蚊子,以幾乎相同的速度繼續落下。雨滴的力道幾乎沒有減弱,蚊子受到的力也就很小。
蚊子的身體和翅膀上覆蓋著細毛,能撥水。就算被雨滴黏住往下墜落,落到一定高度後就會滑脫開來,再次飛起。
「重的東西打到很危險」這種感覺,只適用於被打的一方不會動的情況。對於懸浮在空中的輕盈身體來說,情況完全相反。
被打的一方「能不能動」,會改變受力大小
碰撞時力的大小,取決於「速度變化有多急遽」。同樣一顆雨滴,打在地面時會瞬間停止,速度變化很大,因此受力也很強。
但是打在空中的蚊子身上時,蚊子會連同雨滴一起往下移動。蚊子比雨滴輕得多,所以雨滴只會稍微變慢,然後繼續往下落。請比較一下圖1的左右兩邊。
美國的研究團隊曾用高速攝影機,做過讓水滴打在蚊子身上的實驗。據報告,蚊子會乘著雨滴被帶走約自身體長十幾倍的距離,之後才脫離、飛走。這時蚊子身體承受的加速度,據推估約為重力的100~300倍。這個數值人類是承受不了的,但輕盈的蚊子身體卻不會因此損壞。
換成其他生物,會怎麼樣?
這種「靠輕盈保護自己」的策略,效果會因體型大小而完全不同。
人類的情況。雨滴只有人體重的幾百萬分之一。雨滴會在人的皮膚上完全停止,但因為原本的力道太小,所以不痛不癢。和蚊子相反,人是「太重所以不痛不癢」的一方。
貼近地面飛行的蚊子的情況。其實據說對蚊子來說真正危險的,是在貼近地面時被雨滴打中的情形。如果在被雨滴帶著移動的途中撞上地面或水窪,就會變成和圖1左邊一樣「對方無法動」的狀況。這樣一來,蚊子就會被雨滴和地面夾在中間。
蝙蝠的情況。對體重是蚊子好幾千倍的蝙蝠來說,雨滴的衝擊不成問題。真正麻煩的是毛被淋濕後身體變冷、變重。有實驗報告指出,在雨中飛行時,用於飛行的能量消耗大約會變成兩倍。
在大雨中飛行時,蚊子也可能被雨滴「直接命中」。實驗顯示,被打中的蚊子會被帶著移動數公分到10公分左右,之後才重新調整姿勢飛走。對我們來說很小的雨滴,對蚊子而言卻是一個接一個、比自己還大的水團從天而降的世界。
總結
碰撞時力的大小,並不是只由碰撞物體的重量決定。被打的一方能不能一起動,會改變速度變化的方式,也會改變力的大小。蚊子比雨滴輕得多,幾乎不會讓雨滴減速。因此受到的力很小,又能靠撥水的身體馬上脫離,繼續飛行。
蚊子不敗給雨,不是因為強壯。
是因為太輕,雨滴反而停不下來。
關於雨滴本身為什麼不會痛,可以參考雨滴從1000公尺高空落下,為什麼不會痛?。體型小如何改變對水的感受,可以參考對水蚤來說,水為什麼像「蜂蜜」一樣黏稠?。蚊子如何找到人類,則在蚊子為什麼有人比較容易被叮,有人不容易?中討論過。
- 用線把一張面紙吊在天花板或棍子上。另一張平放在桌上,用手按住邊緣。
- 用吸管從相同高度,一滴一滴把水滴到兩張面紙上。
- 吊起來的那張會被水滴推著搖晃,靠移動來卸掉力道。被按住的那張則無法移動。比較看看兩者被打到、彈起的樣子有什麼不同。
吊起來的面紙沒有蚊子那麼輕,但可以體會到「對方越能動,衝擊就越容易卸掉」的感覺。請在可以弄濕也沒關係的地方進行。
想再深入了解的人 ― 詞彙、公式、與教科書的關聯從國中理化到大學專業科目,會明確標示是哪個程度的內容
- 國中國中理化課程範圍
- 高中高中「物理基礎、物理」課程範圍
- 高中+高中的進階內容,或教科書專欄等級的內容
- 大學高中不會教、屬於大學專業科目(流體力學、生物物理學)的內容
- 研究連大學都還不會當作「定論」教的內容,是研究人員目前正在調查中的話題
國中詞彙:這個現象有個名字
- 慣性:物體想維持原本運動方式的性質。越重的物體,越難改變其運動狀態。
- 動量:質量與速度相乘的量。碰撞前後,兩物體的動量總和不變。
- 撥水性:表面排斥水的性質。蚊子身體與翅膀上的細毛,正是產生這種性質的原因。
國中高中用公式確認:雨滴打到蚊子後,會慢下來多少?
以雨滴和蚊子黏在一起、一起運動這種最簡單的情況來思考。各符號的意義與單位如下表所示。
| 符號 | 意義與單位 |
| M | 雨滴的質量(mg) |
| m | 蚊子的質量(mg) |
| V | 碰撞前雨滴的速度(m/s) |
| v | 碰撞後一起運動的速度(m/s)。v = M ÷ (M + m) × V |
| 直徑3mm雨滴的質量 M | 推估約14mg |
| 該雨滴的落下速度 V | 推估約秒速8m |
| 一隻蚊子的質量 m | 推估約2mg |
| 人的體重 | 60kg(60000000mg) |
| 雨滴與蚊子合計的質量 | 14 + 2 = 16 mg |
| 其中雨滴所占的比例 | 14 ÷ 16 ≒ 0.875 |
| 碰撞後的速度 v | 0.875 × 8 = 7 m/s |
| 雨滴速度減少的量(打到蚊子時) | 8 − 7 = 1 m/s |
| 與打在地面時速度減少量的比值 | 8 ÷ 1 = 8 倍 |
| 人的體重是雨滴的幾倍 | 60000000 ÷ 14 ≒ 4300000 倍 |
若碰撞時間相同,雨滴受到的力就與速度變化成正比。打到蚊子時,計算下來只需要打在地面時約8分之1的力。而且推蚊子身體的力也只有這麼小,即使身體很輕也能承受。人類的體重約是雨滴的430萬倍,所以雨滴就算在皮膚上完全停止,產生的力也小到讓人幾乎沒有感覺。
高中高中+力是「動量變化的速率」
高中物體受到的衝量等於動量的變化量。雨滴與蚊子的總動量會守恆,所以輕盈的蚊子所獲得的動量很小。因此衝量也小,衝擊自然也小。
高中+黏在一起一起運動的碰撞稱為「完全非彈性碰撞」。實際上雨滴會變形,蚊子也會中途脫離,情況稍微複雜一些。即便如此,「被打的一方越輕,雨滴的減速就越小」這個結論不會改變。
大學液滴的變形與表面張力的作用
雨滴並非堅硬的球體,打到東西時會壓扁展開。比較水滴的力道與表面張力強弱的數值(韋伯數),決定了水滴會四散還是保持完整。就蚊子而言,一般認為是撥水的細毛讓水無法一直黏著,使蚊子能夠側身滑脫。昆蟲體表細毛的排列方式,正是撥水研究中經常被探討的對象。
研究目前還不清楚的部分
- 在野外實際被打中的頻率有多高。 目前的實驗多在室內以水滴進行,蚊子在真正的雨中會被打中幾次、有多少比例能存活,還不清楚。
- 如何重新調整姿勢。 蚊子在承受巨大加速度之後,是如何運用翅膀與腳來恢復姿勢的,目前仍在詳細研究中。
- 與其他小型飛蟲的差異。 蒼蠅、蛾、甲蟲等重量與身體硬度不同的昆蟲,這套策略能適用到什麼程度,相關比較研究還不多。
也就是說,本文的內容也是「目前已知範圍內的說明」。上面的計算只是用來掌握原理的簡化估算。
與教科書的關聯(依程度分類)
| 程度 | 科目・單元 | 對應本文哪個部分 |
|---|---|---|
| 國中 | 理化・運動與能量(慣性) | 越重的物體越難改變運動狀態 |
| 高中 | 物理基礎・物理(動量與衝量) | 雨滴的減速,以及用公式驗證 |
| 高中+ | 物理(非彈性碰撞) | 黏在一起一起運動的碰撞 |
| 大學 | 流體力學・生物物理學 | 液滴的變形與撥水性 |
| 研究 | 昆蟲的飛行與環境適應 | 野外的實際情況、姿勢的重新調整 |
| ― | 與生活的關聯 | 雨停後蚊子又回來的原因 |
- Dickerson, A. K., Shepherd, P. G., & Hu, D. L. (2012). Mosquitoes survive raindrop collisions by virtue of their low mass. PNAS, 109(25)
- Gunn, R., & Kinzer, G. D. (1949). The terminal velocity of fall for water droplets in stagnant air. Journal of Meteorology, 6, 243–248.
- Voigt, C. C., et al. (2011). Rain increases the energy cost of bat flight. Biology Letters, 7, 793–795.
- 日本氣象廳「雨的強度與降雨方式」(気象庁「雨の強さと降り方」)
※本文為大眾科學解說文章。文中數值僅為幫助理解原理的估算,實際數值會因雨勢強弱、雨滴大小、蚊子種類而有所不同。