天空為什麼是藍色，
夕陽卻是紅色的？
白天是藍色，傍晚是紅色。同樣的天空、同樣的太陽，顏色卻完全不同。其實這兩者不是不同的現象，而是同一個原因造成的正反兩面。因為空氣會「把藍光散開」，所以白天看起來是藍色，傍晚則看起來是紅色。
晴天的白天抬頭看天空，整片都是藍色的。可是天空中並沒有任何東西在發出藍光。空氣是透明的，太陽本身看起來也偏白色。
然而，就算看向遠離太陽的方向，天空依然是藍色。也就是說，從本來什麼都沒有的方向，也有藍光傳到我們眼中。
到了傍晚，同一個太陽卻變成紅色。這並不是太陽的溫度下降，也不是顏色改變了。
改變的不是太陽，而是光到達我們眼睛之前，所穿過的空氣量。
空氣的分子不只是讓光通過，還會把光往各個方向彈開。這時藍光被散開的程度是紅光的4倍以上。所以整片天空都灑下藍色的光。
傍晚的光，要穿過比白天長得多的空氣距離。藍光在途中被散射、消耗殆盡，只剩下紅光傳到我們眼中。
也就是說，藍天與夕陽是同一個現象，只是從「被散開的一邊」還是「留下來的一邊」去看。我們依序來看看。
所謂「散開」到底是什麼意思
太陽光是由各種顏色混合而成的白光。通過三稜鏡會分解成彩虹的顏色，就是因為這些混合的顏色被分開了。
這道光在空氣中前進時，會撞上空氣的分子（氮或氧）。這時光的一部分會停止直線前進，往各個方向飛散出去。這就是「散開」＝散射。
重要的是，這種容易被散開的程度，依顏色不同而有很大差異。光具有波的性質，不同顏色的波長（波的細密程度）也不同。紅色是較舒緩的波，藍色則是較細密的波。
波越細密，越容易被小顆粒勾住。空氣分子遠比光的波長還小，所以這個效果特別顯著。大致上，藍光被散開的程度是紅光的4倍以上。
被散開的藍光會往各個方向飛去，其中一部分進入我們的眼睛。所以即使看向遠離太陽的方向，那個方向也會有藍光傳來。
換句話說，天空之所以是藍色，是因為「空氣本身看起來像在發光」。在沒有大氣的月球上，即使是白天，天空也是一片漆黑。因為沒有可以散射光的對象，除了太陽的方向以外，什麼都看不到。
那為什麼天空不是「紫色」的呢
這裡會產生一個很敏銳的疑問。比藍色波長更細密的顏色是紫色。如果越細密越容易被散開，那天空應該會是紫色才對吧？
這是個很好的問題，而原因不只一個。至少有以下3個因素重疊在一起。
- 太陽光本身，紫光成分就比較少。太陽發出的光，在紫色範圍的強度本來就比藍色弱。即使容易被散開，材料不足，數量也不會增加。
- 紫光在高空中已經被削弱。在大氣的上層，紫光和部分紫外線會被吸收，到達地面的量因此減少。
- 人眼對紫色的反應較弱。感知顏色的視覺細胞，對藍色附近的反應較強，對紫色的敏感度則較低。而且當紫色與藍色混合時，大腦會把它接收成「偏藍的白色」。
也就是說，天空的藍色，不只是物理現象，而是太陽的性質與人眼的性質，三者加在一起的結果。如果換成有不同眼睛構造的生物抬頭看同一片天空，看到的顏色應該會不一樣。
太陽、空氣、眼睛，三者共同合作的結果。
夕陽為什麼是紅色
傍晚時，太陽接近地平線。這時光線相較於從正上方照射，必須以更斜的角度，穿過更長距離的空氣才能到達我們眼中。據說在接近地平線時，穿過的空氣量可達正上方時的數十倍。
在穿過這麼長的距離時，藍光會不斷被散開。被散開的藍光偏離了原本的路徑，從直接朝眼睛前進的光線中消失。
最後留下來的，是不容易被散開的顏色 ― 紅色與橙色。所以夕陽是紅色的，夕陽的天空會染成橙色。
這裡很有趣。藍天與夕陽，都是出自同一個事實 ― 「藍光容易被散開」。從側面看被散開的藍光，就是藍天；從正面看剩下的紅光，就是夕陽。
- 雲為什麼是白色的：雲的水滴比空氣分子大得多，大小已經接近光的波長。到了這個尺寸，顏色之間的差異幾乎消失，所有顏色都會以相同的程度被散開。所有顏色混在一起就是白色。刨冰或泡沫是白色的，也是同樣的原因。
- 火山爆發後，夕陽會變得異常鮮豔：據說是因為噴出的細小顆粒長時間停留在空中，改變了光的散射方式。歷史上的大型火山爆發後，世界各地都記錄到異常的夕陽景象（火山爆發本身的機制請見此）。
- 遠方的山看起來偏藍：這是因為山與觀察者之間的空氣，把藍光散射過來的緣故。距離越遠，藍色調就越明顯。風景畫把遠景畫成藍色，正是描繪了這個效果。
- 有「夕陽的隔天會是晴天」的說法：在日本附近，天氣常常由西向東變化，能看到夕陽就代表西邊天空雲較少。這句俗語有一定的根據。
在廚房就能確認的實驗
- 在透明的杯子或寶特瓶中裝水
- 只滴入幾滴牛奶，輕輕攪拌（訣竅是不要加太多，稍微變得有點濁即可）
- 在暗房中，用手機的手電筒從側面照射，從旁邊看水 → 看起來偏藍白色
- 接著把手電筒移到對側，從光穿過水之後的方向看 → 看起來是橙色
- 把水裝進更長的容器裡拉長距離，橙色會變得更濃
牛奶的細小顆粒，扮演的是空氣分子的角色。從側面看是藍天，看穿過來的光就是夕陽。完全相同的水，只要改變觀看的方向，就能呈現出兩種顏色。天空中發生的現象，原封不動地在杯子裡重現了。
總結
天空是藍色的，是因為空氣很容易把藍光散開。夕陽是紅色的，則是因為同樣的性質，使藍光在穿過長距離時被消耗殆盡。這只是同一個事實，從不同角度看到的結果。
藍天與夕陽並不是不同的現象。
它們是同一件事的正反兩面。
「光穿過長距離後會變紅」這個同樣的現象，也與月全食時月亮看起來偏紅的原因有關。詳情請見這篇文章的說明。同樣是「藍色」，但海洋的文章則是透過完全不同的機制呈現藍色，也歡迎一起閱讀。此外，比藍光波長更短的紫外線，會以更劇烈的方式散射並從整片天空灑落下來。關於陰天也會曬黑的原因，請見這篇文章的說明。
想了解更多 ― 用語、公式、與教科書的連結從中學理科到研究中的話題，都會明確標示屬於哪個層級
- 中學中學理科課程所學的範圍
- 高中高中「物理基礎」課程所學的範圍
- 高中＋高中「物理」課程，或教科書中列為發展、專欄內容
- 大學高中不會學到、屬於大學專業科目（電磁學、大氣光學）的內容
- 研究即使在大學也不作為「定論」教授，是研究人員目前仍在探討中的話題
中學用語：光與顏色相關的詞彙
- 波長：光波的細密程度。可見光大約在380 nm（紫色）到780 nm（紅色）之間。nm是奈米（百萬分之一毫米）。
- 分散：白光經三稜鏡分解成彩虹顏色的現象（彩虹的原理請見此）。這是因為不同顏色的折射角度不同而產生的。
- 散射：光撞上顆粒後，改變前進方向，往各個方向散開。本文中的「散開」就是指這個。
- 雷利散射：顆粒遠比光的波長小時產生的散射。空氣分子造成的散射正是如此。這就是天空呈藍色的真正原因。
- 米氏散射：顆粒與光的波長差不多大，或更大時產生的散射。雲、霧、牛奶的顆粒皆屬於此類，顏色之間的差異會變小。
高中高中＋用公式驗證：藍光比紅光被散射多少倍
這部分可以實際計算。只需要用到一個關係式，只會出現除法和次方運算。
I ∝ 1 / λ⁴
| I 被散射的強度 | 偏離原方向的程度 |
| λ 光的波長 | 單位為nm（奈米） |
| ∝ 成正比 | 不是「等於」，而是「成正比」的符號 |
可以這樣理解：波長越短，越容易被散射。而且因為效果是4次方，波長只要稍微不同，散射的程度就會有很大差異。
要比較兩種顏色時，用除法計算。把分母和分子分別整理後，就會得到λ的比值取4次方的形式。
| 藍光波長 | λ ＝ 約 450 nm |
| 紅光波長 | λ ＝ 約 650 nm |
| 建立比較式 | 藍 ÷ 紅 ＝ (650 ÷ 450)⁴ |
| 先計算括號內 | 650 ÷ 450 ≒ 1.44 |
| 再取4次方 | 1.44⁴ ≒ 4.3 |
| 答案 | 藍光被散射的程度，約為紅光的4.3倍 |
波長的差距只有1.44倍，結果卻變成4.3倍。這裡就能看出4次方效果的強大。這就是「天空為什麼是藍色」的核心內容。
傍晚變紅的原因，在於光穿過空氣的長度改變了。太陽越低，光在空氣中前進的距離就越長。這個長度也可以計算。
| 正上方時的長度 | 設為 1 |
| 高度30°時 | 1 ÷ 0.50 ＝ 2.0 倍 |
| 高度10°時 | 1 ÷ 0.17 ≒ 5.9 倍 |
穿過的距離越長，容易被散射的藍光就會在途中偏離並消耗殆盡。能夠直接到達眼睛的，大多只剩下不容易被散射的紅光。藍光散射得強，所以天空是藍色；而正因為藍光先被消耗掉，所以夕陽才是紅色。兩者是同一個公式的正反兩面。
※ 0.50、0.17分別是各個角度的高度比例（正弦值）。實際的大氣會隨高度變薄，所以靠近地平線時，實際長度會比這個簡化計算更長。
這裡會產生一個自然的疑問。紫光的波長比藍光更短，天空應該會是紫色才對吧？我們來計算看看。
| 紫光波長 | λ ＝ 約 400 nm |
| 與紅光的比值 | (650 ÷ 400)⁴ ≒ 7.0 倍 |
從計算上來看，紫光被散射的程度比藍光更多。然而天空看起來並不是紫色。原因在公式之外：太陽光本身的紫光成分就比較少，而且人眼對紫色的敏感度較低。
我認為這是個很重要的例子。公式能告訴我們「發生了什麼」，但不能決定「看起來會是什麼樣子」。只有把光源的性質和接收方的性質結合起來，才能得到真正的答案。
關鍵在於4次方這種強烈的效果。波長只差1.4倍，散射量卻會差4倍以上。正是這個「4次方」決定了天空的顏色。
高中＋順帶一提，被散射的光會偏振。與太陽方向相差90度的天空的光，偏振特別強。用偏光太陽眼鏡看天空時歪頭，天空的亮度會改變，就是這個緣故。據說蜜蜂就是靠讀取這種偏振的模式來判斷方向的。
大學為什麼會是4次方
光是電磁波。光撞上空氣分子時，分子中的電子會被光的電場搖動而產生振動。振動的電荷本身，也會發出新的電磁波（偶極輻射）。這就是散射光的真正來源。
這裡，電子的加速度與頻率的平方成正比，而輻射出的功率又與加速度的平方成正比。兩者合起來，就會與頻率的4次方，也就是波長的−4次方成正比。這就是雷利定律的由來。
更一般地說，當顆粒大小接近或超過波長時，就需要用把麥克斯韋方程式嚴格套用於球體求解的米氏理論。顆粒越大，對波長的依賴性就越弱，看起來就會像雲一樣是白色的。天空的藍色（分子）與雲的白色（水滴），正是同一種散射現象，依顆粒大小不同而呈現的兩個極端。
研究仍在討論中的課題
- 薄暮時分那種深藍色，光靠雷利散射無法完全解釋。日落之後，天空會有一段時間變成濃郁的藍色。研究發現，這種顏色裡臭氧的吸收有很大的影響。臭氧對可見光中的橙到紅色區域有微弱的吸收作用，而當光長時間穿過大氣時，這個效果就會逐漸累積。「天空的藍色可以用雷利散射來解釋」這種教科書式的說法，對這個時段來說並不充分。臭氧與雷利散射各自貢獻的比例要如何估算，至今仍是研究的課題。
- 要「用數值」準確預測天空的顏色，至今仍不容易。實際的天空顏色，會因氣溶膠（塵埃或微粒）的數量與種類、水蒸氣、臭氧、地表反射等許多因素而改變。輻射傳輸的計算方法已經相當成熟，但要精確重現某天某地的天空顏色，所輸入的大氣條件本身還無法達到足夠的精準度。
- 有人嘗試從古代繪畫中讀出當時的大氣狀態。有研究試圖從大型火山爆發後所繪的夕陽畫作的色調，推算當時氣溶膠的數量。不過，畫家的表現手法與顏料的變色該如何處理，仍是個難題，因此結論還有一定的不確定性。
- 偏振光帶來的方向感知，也還沒有完全解開。昆蟲利用天空偏振模式這件事已經確立，但其中的資訊處理細節，以及人類據說能極微弱地感知偏振的現象（海丁格刷，Haidinger's brush）的機制，仍在持續研究中。
就連每天看到的天空顏色，要用數值說明「為什麼是這個顏色」，至今仍不是件簡單的事。
與教科書的連結（依層級分類）
| 層級 | 科目・單元 | 本文對應位置 |
|---|---|---|
| 中學 | 理科・光的性質／三稜鏡與顏色 | 白光是混合色、散射的概念 |
| 高中 | 物理基礎・波／光的性質 | 波長與顏色的對應關係、可見光的範圍 |
| 高中＋ | 物理・波動／偏振（多數教科書列為發展內容） | 波長4次方定律、散射光的偏振 |
| 大學 | 電磁學・光學・大氣物理學 | 偶極輻射、米氏理論、輻射傳輸 |
| 大學 | 生理學・色彩科學 | 錐狀細胞的敏感度，以及為何看不到紫色 |
| 研究 | 大氣光學（尚未解決） | 臭氧的貢獻、天空顏色的定量預測、偏振的感知 |
- Rayleigh, Lord (J. W. Strutt), On the light from the sky, its polarization and colour, Philosophical Magazine, 1871（雷利散射的原始論文）。
- Bohren, C. F. & Huffman, D. R., Absorption and Scattering of Light by Small Particles（散射理論的標準教科書）。
- Hulburt, E. O., Explanation of the brightness and color of the sky, particularly the twilight sky, Journal of the Optical Society of America 43, 113–118, 1953（薄暮天空的藍色與臭氧的貢獻）。
- Lynch, D. K. & Livingston, W., Color and Light in Nature（自然界色彩相關的解說書籍）。
- 日本氣象廳（気象庁）關於大氣光學現象的說明。
※ 波長與散射比的數值，會因採用哪個顏色作為代表值而有所差異。本文採用一般常用的參考值。
※本文為大眾科普解說。文中所列數值為幫助理解原理的參考值，實際情況可能依條件而有所差異。此外，直視太陽有傷害眼睛的風險，請僅在日落前後光線較弱時短時間觀察。