Le tourbillon de la baignoire tourne-t-il
vraiment à l'envers dans l'hémisphère sud ?
« Dans l'hémisphère nord et dans l'hémisphère sud, le tourbillon de la bonde tourne en sens inverse. » On entend souvent cette affirmation. Pour couper court : ce n'est pas vrai. Mais ce n'est pas non plus du pur affabulage. Cette force existe bel et bien, seulement elle est ridiculement trop faible. Voyons à quel point.
Remplissez le lavabo d'eau et retirez la bonde. Un tourbillon se forme. Notez son sens.
Recommencez la même chose. Cette fois, il peut tourner dans l'autre sens. Même maison, même lavabo, même hémisphère, et pourtant.
Essayez aussi dans la baignoire. Mélangez l'eau à la main avant de retirer la bonde : le tourbillon tourne dans le sens où vous avez mélangé. Ce n'est pas parce qu'on est dans l'hémisphère nord que le sens change tout seul.
Si la rotation de la Terre déterminait le sens du tourbillon, cela ne devrait jamais arriver. Alors, d'où vient cette histoire ?
Parce que la Terre tourne, tout objet en mouvement dévie légèrement de sa trajectoire. C'est exactement cette force qui fixe le sens de rotation d'un typhon. Ce n'est pas une invention.
Dans un lavabo, sa force vaut environ un millionième de la gravité. Elle est totalement noyée par la moindre asymétrie de la bonde ou le mouvement résiduel de l'eau au remplissage.
En somme, cette rumeur confond « exister » et « avoir un effet mesurable ». Voyons cela dans l'ordre.
Cette force existe réellement
La Terre effectue un tour complet en une journée. À l'équateur, cela correspond à une vitesse de plus de 1 600 km/h. Nous sommes posés sur cette planète en rotation.
Sur un objet en rotation, même en croyant aller tout droit, c'est le paysage environnant qui semble se décaler. Lancez une balle sur un manège en mouvement : vue de l'extérieur, elle va tout droit ; pour quelqu'un dessus, elle semble dévier. C'est exactement le même principe (figure 1).
Cet « effet de déviation apparente » agit vers la droite du mouvement dans l'hémisphère nord, et vers la gauche dans l'hémisphère sud. C'est pourquoi le sens de rotation des typhons est vraiment inversé entre les deux hémisphères. Les images satellite le montrent d'un coup d'œil.
Jusqu'ici, rien d'une rumeur. Les prévisions météo fonctionnent précisément parce que cet effet est intégré dans les calculs.
Alors pourquoi n'a-t-elle aucun effet dans la baignoire ?
Le problème, c'est l'échelle. L'intensité de cet effet dépend de l'étendue du mouvement et de sa durée.
Un typhon mesure plusieurs centaines de kilomètres de diamètre et tourne pendant plusieurs jours. Le minuscule décalage dû à la rotation terrestre s'accumule largement sur cette durée.
Un lavabo mesure 30 centimètres de diamètre, et l'eau s'écoule en quelques dizaines de secondes. Il n'y a pas le temps pour cette accumulation.
Le calcul donne : cette force, appliquée à l'eau d'un lavabo, ne représente qu'environ un millionième de la gravité. Ce qui fixe réellement le sens du tourbillon, ce sont plutôt les éléments suivants :
- Le léger mouvement résiduel laissé par le remplissage ― le facteur le plus important. L'eau qui sort du robinet tourne toujours un peu, dans un sens ou dans l'autre
- La forme de la bonde, jamais parfaitement symétrique ― filetage, panier anti-cheveux, minuscule rayure
- Une légère inclinaison du récipient
- Le geste de la main au moment de retirer la bonde
- Une lente convection due à des écarts de température de l'eau
Tous ces facteurs sont de plusieurs ordres de grandeur plus importants que l'effet de la rotation terrestre. Le sens du tourbillon dépend donc, chaque fois, du hasard.
C'est « est-elle grande comparée aux autres ? ».
Et si l'on poussait les conditions à l'extrême ?
Voici ce qui rend le sujet vraiment intéressant : des chercheurs ont réellement testé cela.
Dans les années 1960, aux États-Unis, puis quelques années plus tard en Australie, des expériences ont été menées. Les protocoles étaient extrêmement rigoureux :
- Utiliser un bassin circulaire peu profond, de près de 2 mètres de diamètre
- Fabriquer une bonde aussi parfaitement symétrique que possible
- Après le remplissage, laisser reposer plus de 18 heures pour dissiper toute rotation résiduelle
- Couvrir le bassin pour bloquer les courants d'air et maintenir une température constante
- Retirer la bonde à distance, doucement, sans perturber l'eau
Résultat : un sens antihoraire dans les expériences de l'hémisphère nord, et horaire dans celles de l'hémisphère sud, observé de façon reproductible. Conforme à la théorie.
Cela signifie donc ceci : l'effet est bien réel, mais pour se révéler, il faut éliminer absolument tous les autres facteurs. Dans un lavabo ordinaire, ces conditions ne sont jamais réunies.
Dans certains sites touristiques traversés par l'équateur, on propose parfois une démonstration où déplacer un seau d'eau de quelques mètres, d'un côté à l'autre de la ligne équatoriale, ferait changer le sens du tourbillon.
Ceci n'a aucune validité scientifique. Un déplacement de quelques mètres ne peut pas inverser cet effet, et de toute façon à l'équateur même, cet effet est nul (c'est l'endroit où il est le plus faible).
Dans ces démonstrations, la rotation est en réalité induite par un léger geste au moment de poser le seau, par le sens du versement de l'eau, ou par la position où l'on laisse tomber une feuille. Une fois le truc compris, cela reste un spectacle amusant à observer. Essayez de le repérer par vous-même.
Là où cette force compte vraiment
- Typhons, dépressions, anticyclones ― le sens du tourbillon s'inverse selon l'hémisphère. Le vent qui suit les isobares sur les cartes météo résulte de l'équilibre entre cet effet et la différence de pression
- Vents alizés et vents d'ouest ― ils déterminent le sens des grands courants atmosphériques planétaires
- Courants marins ― ils influencent le sens des grands tourbillons océaniques et les phénomènes d'upwelling côtier
- Obus et fusées à longue portée ― sur des dizaines de kilomètres, la déviation devient non négligeable
- Le pendule de Foucault ― un dispositif qui rend visible la lente rotation du plan d'oscillation, preuve directe de la rotation terrestre
Le point commun : une grande étendue, une longue durée, ou les deux à la fois.
Ce que vous pouvez vérifier chez vous
- Remplissez le lavabo d'eau. Laissez reposer 2 à 3 minutes jusqu'à ce que la surface soit parfaitement calme
- Retirez la bonde et notez le sens du tourbillon
- Remplissez à nouveau. Cette fois, mélangez doucement dans le sens horaire à la main avant de retirer la bonde
- Recommencez une troisième fois, en mélangeant dans le sens antihoraire
- Comparez les trois résultats
Le tourbillon devrait suivre le sens dans lequel vous avez mélangé. Cela prouve que votre main est bien plus puissante que la rotation de la Terre. Lors du premier essai (attente calme), le sens peut varier d'un jour à l'autre. Cela aussi dépend de minuscules différences dans l'air ambiant ou la température de l'eau. Répétez l'expérience plusieurs fois pour constater qu'il n'y a aucune régularité.
En résumé
L'idée que le tourbillon de la baignoire s'inverse selon l'hémisphère n'est pas vraie. Mais cette force existe bel et bien, et c'est elle qui détermine réellement le sens de rotation des typhons. Exister et avoir un effet mesurable sont deux choses différentes.
En science, ce qui compte n'est pas « est-ce que ça existe »,
mais « à quel point ».
Autour de votre douche ou de votre bain, les forces qui comptent réellement sont bien plus familières. La raison pour laquelle le rideau de douche vient se coller à vous est expliquée dans Pourquoi le rideau de douche vient-il se coller à moi pendant que je me douche ?.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules et liens avec les programmes scolairesDu collège aux sujets encore à l'étude, chaque niveau est indiqué clairement
- Collègeniveau des sciences au collège
- Lycéeniveau du programme de physique au lycée
- Lycée+lycée niveau avancé, ou contenu complémentaire des manuels
- Universitécontenu universitaire spécialisé (dynamique des fluides géophysiques), non vu au lycée
- Recherchesujet encore à l'étude, pas encore enseigné comme un acquis établi, même à l'université
CollègeVocabulaire : les mots liés à la rotation
- Force de Coriolis : le nom de l'effet décrit plus haut, « un objet en mouvement semble dévier dans un système en rotation ». Elle doit son nom au scientifique français Coriolis, au XIXe siècle.
- Force apparente (force d'inertie) : une force qui n'apparaît que du point de vue de quelqu'un en rotation ou en accélération. La sensation d'être projeté vers l'avant lors d'un freinage brusque de train appartient à cette même famille.
- Rotation propre : le fait que la Terre tourne sur elle-même en une journée. En vitesse angulaire, cela correspond à environ 0,0000729 radian par seconde.
- Pendule de Foucault : un dispositif où un long pendule, laissé osciller, voit son plan d'oscillation tourner lentement. Il rend visible la rotation de la Terre.
LycéeLycée+Vérifier par le calcul : quel est l'écart entre le tourbillon de baignoire et la force de Coriolis ?
On entend dire que « dans l'hémisphère nord, le tourbillon de la baignoire tourne dans le sens horaire ». Pas besoin de débattre : le calcul tranche. Il suffit de chiffrer les deux forces et de les comparer.
a = 2 × Ω × v × sinφ
| a intensité de la déviation latérale | unité : m/s² (même unité que la gravité, 9,8) |
| Ω vitesse de rotation de la Terre | un tour par jour [rad/s] |
| v vitesse de l'objet en mouvement | unité : m/s |
| sinφ coefficient dépendant de la latitude | 0 à l'équateur, 1 aux pôles |
L'essentiel : ce a s'exprime dans la même unité que la gravité. On peut donc le comparer directement à 9,8. Pas besoin de débattre de « est-ce que ça compte ou pas ». Une simple division suffit.
Calculons d'abord Ω. Un jour compte 86 400 secondes, et un tour correspond à 2π, donc :
| Calcul de Ω | (2 × 3,14) ÷ 86400 ≒ 0,0000727 |
| À la latitude 35° | sinφ ≒ 0,57 |
| Vitesse du courant d'eau | v = 0,1 m/s (hypothèse) |
| En substituant | 2 × 0,0000727 × 0,1 × 0,57 ≒ 0,0000083 |
| La gravité vaut | 9,8 m/s² |
| Fraction de la gravité | 0,0000083 ÷ 9,8 ≒ 0,00000085 |
Environ un millionième. Voilà la réponse.
Un millionième, c'est un ordre de grandeur tel qu'une inclinaison de la baignoire de 0,001 mm suffirait déjà à dominer cet effet. La forme de la bonde, une légère rotation résiduelle avant l'écoulement, le courant créé en remplissant, une irrégularité du sol ― tous sont plusieurs ordres de grandeur plus grands que la force de Coriolis.
« Dans l'hémisphère nord, ça tourne à droite » ne tient donc pas. Mais dans un laboratoire aux conditions extrêmes (eau laissée au repos pendant des jours, récipient symétrique), l'effet a bel et bien été confirmé. Il n'est pas absent, il est simplement noyé par le reste.
Avec la même formule, la situation change pour un typhon. Il existe un nombre pratique pour comparer : le rapport entre « inertie » et « Coriolis ».
Rapport = v ÷ (f × L) (f = 2 × Ω × sinφ ≒ 0,000083, L = échelle spatiale)
| Lavabo v = 0,1 m/s, L = 0,5 m | 0,000083 × 0,5 = 0,0000415 |
| Rapport | 0,1 ÷ 0,0000415 ≒ 2410 |
| Typhon v = 30 m/s, L = 500000 m | 0,000083 × 500000 = 41,5 |
| Rapport | 30 ÷ 41,5 ≒ 0,72 |
Quand ce rapport est bien supérieur à 1, la force de Coriolis est négligeable ; proche de 1 ou en dessous, elle compte. Lavabo : 2410. Typhon : 0,72. Un écart de plus de 3000 fois.
Regardez le dénominateur : ce sont l'échelle spatiale et la durée qui décident de son importance. Un typhon s'étend sur 500 km et tourne pendant des jours. Un lavabo mesure 50 cm et s'écoule en quelques dizaines de secondes. La force de Coriolis est faible, mais elle finit par compter sur des phénomènes grands et lents.
« La rotation terrestre ne compte pas pour la baignoire mais compte pour le typhon » n'est pas intuitif. Mais deux applications numériques suffisent à faire apparaître nettement ce facteur de 3000. C'est là, je crois, tout l'intérêt des formules.
LycéeLycée+Calculer réellement l'intensité
L'intensité de la force de Coriolis s'exprime par :
F = 2 m Ω v sin φ
m est la masse, Ω la vitesse angulaire de rotation de la Terre (environ 7,29 × 10⁻⁵ /s), v la vitesse, φ la latitude.
| Force de Coriolis | 2 × 1 × 7,29×10⁻⁵ × 0,1 × sin35° ≒ 8,4 × 10⁻⁶ N |
| Gravité sur la même eau | 1 × 9,8 = 9,8 N |
| Rapport | environ 1/1 170 000 |
※ Le « un millionième » cité dans le texte provient de ce calcul. Il varie légèrement selon la latitude et la vitesse du courant.
Le terme sin φ est essentiel. À l'équateur (latitude 0°), sin 0° = 0, donc la force de Coriolis est nulle. C'est pourquoi la démonstration équatoriale ne peut pas fonctionner. Elle est d'autant plus forte qu'on se rapproche des pôles.
UniversitéLe nombre qui détermine si cela compte
Il existe une grandeur pratique pour comparer les échelles : le nombre de Rossby.
Ro = U / (f L)（U la vitesse, L l'échelle du phénomène, f = 2Ω sin φ le paramètre de Coriolis）
Quand ce nombre est très inférieur à 1, la force de Coriolis domine. Très supérieur à 1, elle est négligeable.
| Typhon (L ≒ 500 km, U ≒ 30 m/s) | Ro ≒ 0,7 → compte |
| Dépression (L ≒ 1000 km, U ≒ 10 m/s) | Ro ≒ 0,1 → compte fortement |
| Lavabo (L ≒ 0,3 m, U ≒ 0,1 m/s) | Ro ≒ 4000 → totalement négligeable |
Le nombre de Rossby d'un lavabo est environ 10 000 fois celui d'un typhon. Ce seul chiffre révèle que la force dominante n'est absolument pas la même, même si l'on parle en apparence du même phénomène. En dynamique des fluides géophysiques, ce nombre détermine quelle formule utiliser.
Pour observer l'effet Coriolis en laboratoire, il faut réduire ce Ro : soit rendre U extrêmement petit (ralentir l'écoulement), soit augmenter L (utiliser un grand bassin). Les expériences des années 1960, avec leur « bassin de 2 mètres » et leur « repos de 18 heures », visaient précisément ces deux leviers à la fois.
RechercheCe qui reste mal compris
- La théorie du tourbillon d'écoulement lui-même reste étonnamment difficile. Se forme-t-il un cône d'air au centre du tourbillon, dans quelles conditions se stabilise-t-il, quand se met-il en place ― tout cela dépend d'une combinaison complexe de profondeur d'eau, viscosité, forme de la bonde et perturbations initiales. En pratique, on s'appuie sur des simulations numériques, sans formule prédictive simple.
- Le sens de rotation n'est, en principe, pas prévisible. Un écart infime dans les conditions initiales détermine le résultat, ce qui en fait l'équivalent, en pratique, d'un tirage à pile ou face. Cette imprévisibilité fait partie intégrante du phénomène.
- Les expériences des années 1960 ne sont pas faciles à reproduire. Les conditions sont extrêmement strictes, et le moindre courant d'air ou écart de température perturbe le résultat. Des tentatives de reproduction à but pédagogique ont été menées dans divers pays, avec un taux de réussite peu élevé. C'est un sujet délicat : un résultat scientifiquement validé, mais difficile à vérifier sans effort.
- L'influence à l'échelle d'un continent reste débattue. L'affirmation selon laquelle « dans l'hémisphère nord, les rives droites des fleuves s'érodent davantage » (avancée au XIXe siècle) est difficile à démêler des effets du relief et de la géologie, et son degré de généralité n'est pas établi.
Ne pas se contenter de dire « la rumeur est fausse », mais distinguer précisément ce qui est vrai de ce qui ne l'est pas : voilà tout l'intérêt de ce sujet.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / chapitre | Passage de l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences : rotation de la Terre / effets des forces / météorologie | L'exemple du plateau tournant, le sens du tourbillon des typhons |
| Lycée | Physique : mouvement circulaire et forces d'inertie | Positionnement en tant que force apparente |
| Lycée+ | Physique : référentiels non galiléens (souvent en complément dans les manuels) | F = 2mΩv sinφ, pourquoi elle est nulle à l'équateur |
| Université | Dynamique des fluides géophysiques, météorologie, océanographie physique | Nombre de Rossby, vent géostrophique, conception des expériences |
| Recherche | Mécanique des fluides (non résolu) | Théorie du tourbillon d'écoulement, imprévisibilité du sens, difficulté de reproduction |
- Shapiro, A. H., Bath-Tub Vortex, Nature 196, 1080–1081, 1962 (expérience dans l'hémisphère nord).
- Trefethen, L. M. et al., The Bath-Tub Vortex in the Southern Hemisphere, Nature 207, 1084–1085, 1965 (expérience dans l'hémisphère sud).
- Vallis, G. K., Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics (ouvrage de référence sur le nombre de Rossby et l'écoulement géostrophique).
- Explications de l'Agence météorologique japonaise (気象庁) sur la structure des typhons et des dépressions.
- Affirmation de Karl Ernst von Baer au XIXe siècle, et les débats qui ont suivi pour la vérifier (la conclusion n'est pas tranchée).
※ Les valeurs utilisées dans les calculs sont des ordres de grandeur représentatifs. Elles varient selon la latitude, la vitesse du courant et la taille du récipient.
※ Cet article propose une explication scientifique grand public. Les valeurs chiffrées servent à faciliter la compréhension du mécanisme et peuvent varier selon les conditions. Lors de vos observations, ne laissez jamais l'eau couler sans surveillance.