Un étang ou un lac gelé : combien de centimètres de glace faut-il pour qu'on puisse marcher dessus ?
― Quand l'épaisseur double, le poids supporté quadruple
Ce qui détermine la solidité de la glace, ce n'est pas sa surface visible, mais son épaisseur. Et quand l'épaisseur double, le poids supporté ne double pas : il quadruple. Mais à épaisseur égale, une glace blanche et trouble, ou recouverte de neige, est bien plus fragile.
Un matin de plein hiver, l'étang du parc est entièrement gelé, tout blanc. En lançant une pierre, elle rebondit avec un petit bruit sec et glisse sur la glace.
Un enfant dit : « Je veux essayer de marcher dessus. » En tapant du pied près de la berge, rien ne bouge. Ça semble tenir.
Mais même si la glace est dure près de la berge, rien ne garantit qu'elle ait la même épaisseur quelques mètres plus loin. Impossible de savoir, en regardant la surface ou en tapant du pied, si l'on peut s'y tenir debout.
Deux facteurs déterminent la solidité de la glace
La glace fléchit légèrement, comme une plaque, pour supporter un poids. Plus une plaque est épaisse, plus elle résiste à la flexion, et ce de façon rapide. Le poids supporté augmente donc avec le carré de l'épaisseur. À l'inverse, une épaisseur divisée par deux ne supporte qu'un quart du poids.
Une glace blanche, remplie de bulles d'air, ne serait que moitié aussi solide qu'une glace transparente. Aux endroits où l'eau s'écoule, ou recouverts de neige, la glace elle-même a tendance à être plus fine.
Autrement dit, pouvoir marcher sur la glace dépend à la fois de « combien elle est épaisse » et de « quel type de glace c'est ». Voyons cela dans l'ordre.
Pourquoi la solidité augmente-t-elle avec le carré de l'épaisseur ?
Quand une personne se tient debout sur la glace, la plaque de glace fléchit très légèrement vers le bas, centrée sur ses pieds. La face supérieure de la plaque est alors comprimée, et la face inférieure est étirée. La glace résiste mal à l'étirement : c'est par la face inférieure qu'elle commence à se fissurer.
En épaississant la plaque, on éloigne la face supérieure de la face inférieure. Pour un même poids, la force qui étire la face inférieure devient alors plus faible. De plus, la section qui encaisse la force devient elle-même plus épaisse. Ces deux effets se combinent, d'où une solidité qui augmente avec le carré de l'épaisseur.
Regardez la partie droite de la figure 1. Quand l'épaisseur passe de 5 à 10 centimètres, soit un doublement, le poids supporté approximatif est multiplié par environ 4. À 20 centimètres, il l'est encore par 4.
Vu à l'envers, c'est aussi une chose inquiétante. Une personne bien à l'aise sur une glace de 10 centimètres qui fait un pas vers un endroit de 5 centimètres voit le poids supportable chuter au quart. Une différence quasi invisible à l'œil nu.
Où trouve-t-on de la glace fragile, même à épaisseur égale ?
Les chiffres de la figure 1 supposent une glace transparente et uniforme, sans fissures ni bulles. Mais dans la réalité, la glace d'un étang ou d'un lac varie beaucoup en qualité comme en épaisseur selon les endroits.
D'abord, la glace blanche et trouble. Elle se forme quand la neige accumulée sur la glace fond, puis regèle. Elle contient de nombreuses petites bulles d'air, ce qui réduit d'autant la partie capable d'encaisser une force. On estime généralement qu'elle n'a que la moitié de la solidité d'une glace transparente.
Ensuite, la glace recouverte de neige. La neige contient beaucoup d'air et agit comme une couverture qui limite le passage de la chaleur. L'eau sous la glace se refroidit alors moins bien, et la glace a du mal à s'épaissir. Le poids de la neige peut aussi enfoncer la glace, laissant parfois l'eau suinter par les interstices.
Enfin, les endroits où l'eau est en mouvement. Regardez la figure 2. L'embouchure d'une rivière ou d'un canal, un point de résurgence, les abords des piles de pont ou des pieux, les berges couvertes de plantes aquatiques ou de roseaux : ce sont des endroits où la glace a tendance à être fine. L'eau qui circule fait fondre la glace peu à peu par en dessous.
Autre point de vigilance : la glace de fin d'hiver. En dégelant, elle peut se séparer en faisceaux de cristaux allongés, comme des colonnes, et devenir soudainement fragile même si elle reste épaisse. « On pouvait marcher dessus tout l'hiver, donc ça devrait aller aujourd'hui aussi » n'est pas un raisonnement fiable.
Sur les lacs où l'on peut pêcher depuis la glace, les gestionnaires percent généralement des trous pour mesurer l'épaisseur, et n'autorisent l'accès qu'une fois celle-ci jugée suffisante. S'ils mesurent zone par zone et délimitent des secteurs, c'est justement parce que, comme on l'a vu, l'épaisseur varie selon l'endroit. La règle de base est de ne pas juger par soi-même, mais de respecter ces zones et ces consignes.
Debout, tout le poids du corps se concentre sur la plante des deux pieds. À plat ventre, ce même poids se répartit sur une plus grande surface, réduisant la force exercée en un seul point. C'est pour cette raison qu'on recommande de « s'allonger et se déplacer en roulant » quand on entend la glace craquer, ou pour s'éloigner du point de chute.
Alors, que faire concrètement ?
- Ne jamais marcher sur une glace non surveilléeSur un étang de parc, une rizière ou une rivière, personne n'a mesuré l'épaisseur de la glace. Même si la berge est dure sous le pied, on ignore tout de l'épaisseur plus loin.
- Éviter la glace blanche, la glace enneigée, et les abords des points d'entrée d'eauMême épaisseur, glace plus fragile. Comme cela se voit mal à l'œil, mieux vaut les éviter d'emblée.
- En cas de chute, se tourner vers la direction d'où l'on vient et remonter à plat ventreLa glace derrière vous est celle qui vous portait encore il y a un instant. Donnez un coup de pied horizontal vers l'arrière pour vous propulser sur la glace, puis, une fois remonté, ne vous relevez pas : éloignez-vous en roulant.
L'eau sous la glace est proche de 0 °C. En tombant dans une eau aussi froide, la respiration s'emballe involontairement pendant la première minute environ, rendant les mouvements difficiles à contrôler. Il faut d'abord se concentrer sur le fait de reprendre son souffle. On estime que les chances de s'en sortir sont plus grandes en revenant vers le bord du trou de chute plutôt qu'en essayant de nager vers une rive lointaine. Lors d'une activité de pêche ou de loisir sur une glace surveillée, portez toujours un gilet de sauvetage : en flottant, il vous fait gagner un temps précieux pour reprendre votre souffle. C'est aussi pour cette raison que certains portent des griffes à glace autour du cou.
Appelez immédiatement les secours (le 18 ou le 112). Ne vous approchez pas sur la glace pour porter secours, et ne plongez pas dans l'eau. L'endroit où la personne est tombée est, par définition, déjà assez fragile pour avoir cédé, et il arrive que le sauveteur tombe lui aussi. Restez sur la berge et tendez une corde, une longue perche ou un vêtement, ou lancez un objet flottant (bouteille en plastique vide, glacière). Continuez à parler à la personne et attendez les secours.
En résumé
Le poids que la glace peut supporter dépend du carré de son épaisseur. Un simple pas vers un endroit deux fois moins épais réduit le poids supportable au quart. De plus, la glace blanche, la glace enneigée, et la glace des zones où l'eau circule sont bien plus fragiles à épaisseur égale.
La solidité de la glace se joue dans une « épaisseur » et une « qualité » invisibles en surface.
Une glace non mesurée est une glace dont on ne sait pas si l'on peut y marcher.
Pour comprendre pourquoi la glace flotte sur l'eau et pourquoi un étang gèle d'abord en surface, voir Pourquoi la glace flotte-t-elle sur l'eau ?. Le mécanisme par lequel la neige agit comme une « couverture » qui empêche la glace de s'épaissir est expliqué dans Il fait -20 °C dehors : pourquoi reste-t-il 0 °C sous la neige ?. Ce qui se passe dans le corps dans une eau froide est traité dans Pourquoi l'hypothermie survient-elle même « par un jour pas si froid » ?
- Préparez deux récipients plats identiques. Dans l'un, versez de l'eau bouillie puis refroidie ; dans l'autre, de l'eau du robinet versée avec force pour créer des bulles. Remplissez les deux à la même hauteur (environ 1 cm) et faites-les geler.
- Une fois gelées, sortez-les et comparez-les à la lumière. Celle avec le plus de bulles doit paraître plus blanche et trouble.
- Posez les deux plaques de glace sur deux baguettes jetables espacées de la même distance, puis empilez délicatement des pièces de monnaie une à une au centre de chacune. Notez le nombre de pièces avant que chaque plaque ne cède.
Des éclats de glace peuvent voler : faites l'expérience sur une serviette et ne rapprochez pas trop votre visage. La congélation domestique étant irrégulière, répétez l'expérience plusieurs fois pour dégager une tendance.
Pour aller plus loin ― vocabulaire, formules, liens avec les programmes scolairesDu collège aux matières universitaires spécialisées, le niveau de chaque partie est indiqué
- CollègeProgramme de sciences du collège
- LycéeProgramme de « physique » du lycée
- Lycée+Contenu avancé du lycée, ou traité en encadré dans les manuels
- UniversitéContenu non vu au lycée, relevant de matières universitaires spécialisées (résistance des matériaux, glaciologie)
- RechercheContenu non encore établi comme « acquis » même à l'université, en cours d'étude par les chercheurs
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Flexion : déformation d'une plaque ou d'une poutre sous une charge latérale, qui se courbe. Une face se comprime, l'autre s'étire.
- Glace blanche et glace transparente : la glace blanche se forme notamment quand la neige fond puis regèle, incorporant beaucoup de bulles ; la glace transparente se forme par un gel tranquille depuis la surface de l'eau, avec peu de bulles. Leur solidité diffère.
- Réaction de choc thermique : réaction du corps — halètement ou hyperventilation — lors d'une immersion brutale dans une eau froide. Considérée comme une cause majeure de danger juste après la chute.
CollègeLycéeVérification par le calcul : combien de kilogrammes une glace de tant de centimètres supporte-t-elle ?
Pour estimer le poids qu'une plaque de glace flottante peut supporter, on utilise souvent une formule empirique proposée par le chercheur canadien Gold. Le poids supporté P (en kilogrammes) est le carré de l'épaisseur de la glace h (en centimètres), multiplié par un coefficient A. Ce coefficient A varie selon l'état de la glace ; une valeur prudente autour de 3,5 est parfois utilisée. C'est cette valeur qu'on retient ici pour le calcul.
| Symbole | Signification et unité |
| P | Poids supporté approximatif (kilogrammes) |
| h | Épaisseur de glace transparente sans fissure (centimètres) |
| A | Coefficient dépendant de l'état de la glace (kilogrammes par centimètre carré) |
| Forme de la formule | P = A × h × h |
| Coefficient A (valeur prudente estimée) | 3,5 |
| Solidité de la glace blanche | estimée à environ la moitié de la glace transparente |
| Poids approximatif d'une voiture | ≈1500 kg |
| Carré de 5 cm | 5 × 5 = 25 |
| Poids supporté à 5 cm | 25 × 3,5 = 87,5 |
| Carré de 10 cm | 10 × 10 = 100 |
| Poids supporté à 10 cm | 100 × 3,5 = 350 |
| Rapport entre 5 et 10 cm | 350 ÷ 87,5 = 4 |
| Pour 10 cm de glace blanche | 350 ÷ 2 = 175 |
| Carré de 21 cm | 21 × 21 = 441 |
| Poids supporté à 21 cm | 441 × 3,5 = 1543,5 |
Même à 5 centimètres, la formule donne un poids proche de celui d'un adulte. Pourtant, les recommandations locales indiquent souvent des seuils bien plus élevés que le calcul — par exemple « au moins 10 cm de glace transparente pour marcher » — car la glace réelle contient toujours fissures, bulles et zones plus fines. Pour une voiture, le calcul implique une épaisseur dépassant 20 centimètres.
LycéeLycée+Pourquoi un « carré » ?
LycéeQuand une plaque fléchit, il existe en son milieu un plan qui ne s'étire ni ne se comprime ; plus on s'en éloigne, plus l'étirement ou la compression augmente. La rupture dépend de la force de traction sur la face la plus extérieure.
Lycée+La flexion qu'une plaque de largeur 1 peut encaisser est proportionnelle à une grandeur appelée « module de flexion », qui, pour une section rectangulaire, vaut un sixième du carré de l'épaisseur. La glace flottant sur l'eau, poussée par en dessous pendant qu'elle fléchit, obéit en réalité à un modèle plus complexe. Néanmoins, la relation selon laquelle le poids supporté est globalement proportionnel au carré de l'épaisseur reste vérifiée, aussi bien par l'expérience que par la théorie.
UniversitéLa glace comme plaque sur fondation élastique
En résistance des matériaux, la glace flottante est traitée comme une « plaque posée sur une fondation élastique ». L'eau agit comme un ressort qui repousse proportionnellement à l'enfoncement. Le rapport entre la rigidité en flexion de la plaque et la force de ce ressort d'eau détermine une « longueur caractéristique », qui donne l'ordre de grandeur de la zone sur laquelle s'étend la flexion. Cette longueur caractéristique est proportionnelle à l'épaisseur élevée à la puissance trois-quarts : plus la glace est épaisse, plus elle répartit le poids sur une large zone. De plus, si une charge reste longtemps au même endroit, la glace se déforme lentement (fluage) : une charge supportée un court instant peut faire céder la glace si elle y reste immobile.
RechercheCe qui reste encore incertain
- Détermination du coefficient A Il varie fortement selon la température de la glace, la quantité de bulles, l'orientation des cristaux et les fissures préexistantes ; il n'existe pas encore de méthode fiable pour fixer un coefficient unique sur le terrain.
- Solidité de la glace en dégel Le processus d'affaiblissement au niveau des joints cristallins en fin d'hiver dépend fortement de l'ensoleillement et de la température de l'eau, ce qui rend difficile de prédire en combien de jours la situation devient dangereuse.
- Hiver doux et saison des glaces Un raccourcissement de la période de gel des lacs est rapporté dans de nombreuses régions, ce qui menace de rendre caduque l'expérience transmise localement du type « à cette période, on peut marcher dessus ».
Autrement dit, le contenu de cet article reste « une explication dans l'état actuel des connaissances ». Les valeurs numériques des formules sont des ordres de grandeur, et ne garantissent en rien la sécurité de la glace que vous avez sous les pieds.
Liens avec les programmes scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / unité | Où dans l'article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences « action des forces », « changements d'état » | le poids s'exerce sur une surface / l'eau devient glace |
| Lycée | Physique « équilibre des forces », « poussée d'Archimède » | la glace supporte le poids en étant repoussée par l'eau |
| Lycée+ | Physique avancée « élasticité, contrainte » | en flexion, la force se concentre sur la face externe, d'où l'effet du carré de l'épaisseur |
| Université | Résistance des matériaux, glaciologie | plaque sur fondation élastique, longueur caractéristique, fluage |
| Recherche | Glaciologie, recherche climatique | variabilité du coefficient, baisse de solidité en période de fonte, évolution de la durée de gel |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | en s'approchant d'un étang ou d'une rivière gelés en hiver, ou en respectant les zones autorisées pour la pêche ou le patinage sur glace |
- Minnesota Department of Natural Resources (Minnesota DNR) ・ Ice thickness guidelines
- Gold, L. W. (1971) "Use of plate theory in assessing the bearing capacity of floating ice covers", Canadian Geotechnical Journal 8
- Société japonaise de glaciologie et nivologie (日本雪氷学会), éd., « Nouveau dictionnaire de la glace et de la neige » (新版 雪氷辞典), Kokon Shoin (古今書院)
- Giesbrecht, G. G. et al., explications sur le choc thermique et l'auto-sauvetage en eau froide (notamment Cold Water Boot Camp)
※Cet article est une vulgarisation scientifique destinée au grand public. Les valeurs numériques indiquées sont des ordres de grandeur destinés à comprendre le mécanisme en jeu, et ne garantissent en rien la sécurité d'une glace donnée. Pour accéder à une surface gelée, suivez les instructions des gestionnaires du site, des pompiers ou des autorités locales.