La pleine lune de la mi-automne n'est pas toujours vraiment pleine : pourquoi ?
― C'est une date que fixe le calendrier, pas une forme
Le soir de la fête de la mi-automne, il arrive que la météo annonce : « la lune de cette année n'est pas exactement pleine ». Cela peut sembler étrange, mais ce n'est pas une erreur du calendrier. La date de la fête est fixée d'après la position du soleil et de la lune, tandis que le moment exact de la pleine lune arrive séparément, parfois un peu avant, parfois un peu après. Et la lune ne tourne pas toujours à la même vitesse.
Au début de l'automne, vous préparez des boulettes de riz et levez les yeux vers le ciel depuis la véranda. C'est ce soir la lune de la mi-automne.
Mais en regardant de plus près, le bord droit de la lune semble légèrement aplati. Le soir suivant, elle paraît même plus ronde encore.
Vous êtes-vous trompé de date ? Non, le calendrier ne se trompe pas. Il n'y a tout simplement jamais eu de garantie que les deux coïncident parfaitement.
Il y a deux raisons principales, et rien de plus
La lune de la mi-automne, c'est le soir du 15e jour du 8e mois de l'ancien calendrier. On compte comme premier jour celui qui contient l'instant de la nouvelle lune, puis on avance jusqu'au 15e jour. C'est donc une règle de calendrier, pas une définition du « jour où la lune est parfaitement ronde ».
La trajectoire de la lune forme un anneau légèrement aplati : elle va vite quand elle est proche de la Terre, lentement quand elle en est loin. Le nombre de jours entre la nouvelle lune et la pleine lune varie donc selon les années, entre environ 14 jours et environ 15 jours et demi.
Quand ces deux éléments se désynchronisent, l'instant de la pleine lune n'est pas encore arrivé au soir du 15e jour, ou bien il est déjà passé. Voyons cela dans l'ordre.
Le premier jour du décompte peut être décalé d'une journée entière
Dans l'ancien calendrier, le jour qui contient l'instant de la nouvelle lune est le premier jour du mois. C'est là que se cache le piège : cet instant peut survenir le matin, ou juste avant minuit.
Si la nouvelle lune arrive juste après minuit, le premier jour dure presque entièrement. Si elle arrive à 23 heures, le premier jour ne compte qu'une heure. Le point de départ du décompte peut ainsi glisser de près d'une journée entière.
La figure 1 représente ce décompte sur une ligne horizontale. La flèche vers le bas, à gauche, indique l'instant de la nouvelle lune ; la flèche vers le haut, à droite, celui de la pleine lune. Selon le moment précis où survient la nouvelle lune, l'instant de la pleine lune peut être repoussé hors du cadre du 15e jour.
Plus la lune est proche, plus elle va vite
L'autre raison tient à la forme de la trajectoire lunaire. Elle n'est pas un cercle parfait, mais un anneau légèrement aplati. Entre le point le plus proche et le point le plus éloigné de la Terre, la distance varie d'environ 10 %.
Dans ce cas, la lune va vite près de la Terre et lentement loin d'elle. C'est parce que la ligne reliant la Terre et la lune balaie toujours la même aire en un temps donné.
La figure 2 illustre ce phénomène. À gauche, l'endroit lointain où la lune va lentement ; à droite, l'endroit proche où elle va vite. Les deux secteurs colorés en clair représentent la portion parcourue en un même nombre de jours : leurs formes diffèrent, mais leurs aires sont presque égales.
Même décalée par rapport à l'instant exact de la pleine lune, la lune n'est que très légèrement incomplète. L'œil nu ne peut guère le remarquer ; il faut comparer des photographies pour s'en apercevoir. Le mieux est simplement de profiter de la soirée telle quelle.
En résumé
La lune de la mi-automne n'est pas un jour choisi pour la forme de la lune. C'est une règle de calendrier : le 15e jour compté à partir de l'instant de la nouvelle lune. L'instant de la pleine lune, lui, dépend de la vitesse de déplacement de la lune. Certaines années, il survient environ 14 jours après la nouvelle lune ; d'autres années, il faut 15 jours et demi. Comme ces deux éléments sont déterminés par des mécanismes indépendants, ils coïncident certaines années et sont décalés d'un jour d'autres années.
La lune de fête, c'est le calendrier qui la fixe.
La pleine lune, c'est la lune elle-même qui la décide.
Le mécanisme qui fait changer la forme de la lune chaque jour est expliqué dans Pourquoi la forme de la lune change-t-elle chaque jour ?, et un autre exemple de décalage entre calendrier et astres est détaillé dans Pourquoi l'équinoxe d'automne tombe-t-il parfois le 23 septembre, parfois le 22 ?.
- Photographiez la lune avec votre téléphone le soir de la fête, ainsi que les soirs précédent et suivant, depuis le même endroit et au même zoom.
- Comparez les trois photos : les bords gauche et droit de la lune sont-ils ronds, ou légèrement aplatis ?
- Le soir où la lune paraît la plus ronde est celui le plus proche de la pleine lune exacte cette année-là.
Le téléphone ajuste automatiquement la luminosité. En appuyant du doigt sur la lune pour réduire l'exposition, on distingue mieux la forme des bords.
Pour aller plus loin ― termes, formules et liens avec les manuels scolairesDu collège aux disciplines universitaires spécialisées, le niveau de chaque partie est indiqué
- CollègeNiveau des sciences au collège
- LycéeNiveau « physique-chimie et sciences de la Terre » au lycée
- Lycée+Contenu d'approfondissement du lycée, ou encadré de manuel
- UniversitéContenu non vu au lycée, relevant d'une discipline universitaire spécialisée (mécanique céleste)
- RechercheSujet qui n'est enseigné nulle part comme une « certitude établie », encore étudié par les chercheurs
CollègeVocabulaire : ce phénomène a un nom
- Nouvelle lune (conjonction) : l'instant où le soleil et la lune sont vus dans la même direction.
- Pleine lune (opposition) : l'instant où le soleil et la lune se trouvent alignés de part et d'autre de la Terre.
- Mois lunaire synodique : la durée entre une nouvelle lune et la suivante. En moyenne, environ 29,53 jours.
CollègeLycéeVérification par le calcul : combien de jours entre nouvelle lune et pleine lune ?
La grandeur étudiée ici est « le nombre de jours entre la nouvelle lune et la pleine lune ». Après avoir calculé la moyenne, on regarde de combien elle peut varier selon les changements de vitesse de la lune.
| En notation symbolique | r1² × ω1 = r2² × ω2 |
| En mots | (distance au point proche)² × vitesse angulaire au point proche = (distance au point éloigné)² × vitesse angulaire au point éloigné |
| Origine de la formule | La ligne reliant la Terre et la lune balaie une aire égale en un temps égal (loi des aires). Cela découle de la conservation du moment cinétique (deuxième loi de Kepler) |
| r (distance à la Terre) au minimum | environ 363 000 km |
| r au maximum | environ 406 000 km |
| Mois lunaire synodique moyen | 29,53 jours |
| Écart réel entre nouvelle lune et pleine lune | entre environ 13,9 et 15,6 jours |
Signification des symboles : r1 et r2 sont les distances Terre-Lune, en milliers de km. ω1 et ω2 sont les angles parcourus par la lune en une seconde à chaque position, en degrés par seconde.
| Rapport des distances (loin / proche) | 40,6 ÷ 36,3 ≈ 1,12 |
| Rapport des ω, égal au carré du rapport des distances | 1,12 × 1,12 ≈ 1,25 |
| Durée moyenne entre nouvelle lune et pleine lune (moitié du mois synodique) | 29,53 ÷ 2 ≈ 14,77 |
| Écart avec l'année la plus longue | 15,6 − 14,77 ≈ 0,83 |
| Écart avec l'année la plus courte | 14,77 − 13,9 ≈ 0,87 |
Lorsque la lune passe près de la Terre, elle parcourt son angle environ 1,25 fois plus vite que lorsqu'elle en est loin. Résultat : le nombre de jours entre nouvelle lune et pleine lune varie d'environ 0,8 jour autour de la moyenne de 14,77 jours. Par rapport au cadre fixe du 15e jour du calendrier, l'instant de la pleine lune peut donc se décaler de près d'une journée entière.
LycéeLycée+Le mois synodique et la période de révolution sont deux choses différentes
LycéeLe temps que met la lune pour faire un tour complet de la Terre et revenir au même point du ciel étoilé est d'environ 27,32 jours : c'est le mois sidéral. Mais pendant ce temps, la Terre avance elle aussi autour du soleil. Il faut environ 29,53 jours pour que la position relative au soleil se réaligne : c'est le mois synodique.
Lycée+Le point où la lune est la plus proche de la Terre se déplace lui-même, effectuant un tour complet en environ 8,85 ans : c'est la précession du périgée. La combinaison entre le moment de la nouvelle lune et le moment où la lune est proche varie donc chaque année, ce qui fait aussi varier, d'une année à l'autre, la durée entre nouvelle lune et pleine lune.
UniversitéLe problème à deux corps et les perturbations du mouvement lunaire
Dans un problème à deux corps limité à la Terre et à la lune, l'orbite est une ellipse fixe, et la loi des aires ainsi que le demi-grand axe déterminent la période. Mais en réalité, l'attraction du soleil agit fortement sur la lune, et les paramètres orbitaux varient constamment. C'est ce qu'on appelle les perturbations, à l'origine d'écarts périodiques connus de longue date, comme l'évection ou la variation. Pour prédire la position de la lune avec précision, il faut une théorie lunaire comportant de nombreux termes correctifs, ou une intégration numérique. Les instants de nouvelle lune et de pleine lune publiés par l'Observatoire national d'astronomie du Japon reposent sur ce type de calcul.
📖 Pour la démonstration des formules et pour aller plus loin : Lois de Kepler ／ Mois synodique
RechercheCe qui n'est pas encore bien compris
- La vitesse passée d'éloignement de la lune Actuellement, la lune s'éloigne d'environ 3,8 cm par an, mais cette vitesse dépend de la forme des océans. Son évolution dans le passé est encore estimée à partir des strates géologiques par des recherches en cours.
- La structure interne de la lune La présence ou non d'une couche fondue en son centre modifie sa déformation sous l'effet des marées. L'interprétation des données d'observation comporte encore des marges d'incertitude.
- L'histoire même du calendrier La façon dont on déterminait le jour de la nouvelle lune dans le Japon ancien a varié selon les époques. Le travail de comparaison entre les dates des anciens registres et les calculs actuels se poursuit.
Autrement dit, le contenu de cet article correspond lui aussi à « ce que l'on comprend dans l'état actuel des connaissances ». Les valeurs indiquées sont des valeurs représentatives.
Liens avec les manuels scolaires (par niveau)
| Niveau | Matière / unité | Où dans cet article |
|---|---|---|
| Collège | Sciences ― la Terre et l'espace (phases de la lune) | Nouvelle lune, pleine lune, règle de la date de fête |
| Lycée | Sciences de la Terre / physique de base (mouvement circulaire et astres) | Loi des aires, différence entre mois sidéral et mois synodique |
| Lycée+ | Physique / mécanique (conservation du moment cinétique) | Précession du périgée et variation annuelle de la durée |
| Université | Mécanique céleste / astrométrie | Problème à deux corps, perturbations, théorie lunaire |
| Recherche | Sciences de la Terre et des planètes | Vitesse d'éloignement de la lune et structure interne |
| ― | Lien avec la vie quotidienne | Date de la fête de la lune, affichage de l'âge de la lune sur les calendriers |
- Observatoire national d'astronomie du Japon (国立天文台), Bureau de calcul du calendrier (暦計算室), « Tables annuelles des phénomènes célestes » (暦象年表), explications sur les nouvelles/pleines lunes et la distance de la lune
- 朔望月（ウィキペディア日本語版） (Mois synodique, Wikipédia japonais)
- ケプラーの法則（ウィキペディア日本語版） (Lois de Kepler, Wikipédia japonais)
- Nagasawa Ko (長沢工), « Calcul du lever et du coucher du soleil ― comment déterminer les instants d'apparition et de disparition des astres » (日の出・日の入りの計算), éditions Chijin Shokan (地人書館)
- Watanabe Toshio (渡邊敏夫), « Le calendrier japonais » (日本の暦), éditions Yuzankaku (雄山閣)
※Cet article est une vulgarisation scientifique destinée au grand public. Les valeurs chiffrées indiquées sont des repères ou des approximations destinés à faciliter la compréhension du mécanisme. Pour les instants exacts de nouvelle lune, de pleine lune et pour la date officielle de la fête de la mi-automne, veuillez vous référer aux valeurs publiées par l'Observatoire national d'astronomie du Japon.